Las experiencias previas que los niños han logrado en su entorno (cuando, por ejemplo, construyen el "barquito de papel" y hacen numerosos dobleces, que son simétricos; superponen las alas de la mariposa al capturarla; observan las hojas de las plantas con su nervadura central y sus dos partes iguales de ambos lados, que pueden juntarse quedando del mismo tamaño) y una oportuna y efectiva motivación del docente que los lleve al recuento y a la reflexión, los enfrenta a una situación –problema– que les interesa resolver.
Por ejemplo, en el 4º Grado:
Determinar y dibujar los ejes de simetría en el hexágono regular que construyeron para hacer una Picúa (papagayo de forma hexagonal amarrado sobre los tres supuestos ejes de simetría).
Los estudiantes se preguntan ¿cómo lo vamos a lograr? La búsqueda de la resolución los conduce a la acción y a la creación de variadas formas de hacer. Se organizan en equipos e intercambian ideas. La maestra incentiva la actividad con algunas preguntas y les facilita el material: espejos, compás, tijeras, reglas y lápices de color.
Observan el hexágono regular que construyeron y está dibujado en hojas de trabajo para cada equipo.
La maestra pregunta: ¿Cómo saben que el segmento trazado es un eje de simetría? Pruébenlo usando el espejo. Colóquenlo verticalmente de vértice a vértice pasando siempre por el centro. ¿Qué observan? ¿Cuántos ejes de simetría encontraron en el hexágono? ¿Sólo tiene esos? Averígüenlo con el espejo, dibújenlos y digan el resultado. ¿Cuántos ejes de simetría deben trazar ahora en el hexágono para hacer la Picúa? Los estudiantes piensan, usan los espejos que aplican verticalmente sobre la línea punteada en rojo, y ven reflejada la otra mitad de la figura.
Cada vez que lo rotan hacia el próximo vértice y van trazando un eje de simetría, ¿cuántos ejes trazaron?
La maestra les dice: ¿Están seguros de que esos segmentos son ejes de simetría? Los niños intervienen, hacen preguntas.
Proceden a armar una "PICÚA" en cada equipo, colocando un pedazo de verada sobre cada uno de los ejes de simetría dibujados.
Comparan su papagayo con otros que enseña la maestra. Se dan cuenta de que todos son simétricos.
Finalmente proyectan hacer la colección completa de papagayos. La maestra se propone aprovechar esa oportunidad para que los niños determinen los ejes de simetría de otros polígonos regulares usando “libros de espejos" (dos espejos que se unen con cinta adhesiva).
Bibliografía
- Baena Ruiz, Julián y otros (1998), La esfera, Edit. Síntesis, Madrid, España.
- Memorias (1998) III Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, Caracas, Venezuela.
- National Council of Teachers of Mathematics (NCTM-2000).
- Christine Kinsey y Teresa Moore (2002), Symmetry, shapes and space. Key College Publishing & Springer, EE.UU.
Software (programas informáticos)
- Logo, Sketchpad (EE.UU.) y Cabri (Francia). Programas que permiten dibujar figuras geométricas y estudiar sus propiedades.
Revistas
- Resources in Education (RIE) Superintendent of Documents. U.S. Government Printing Office. Washington DC 20402-9371